Question

una moto ha recorrido 300 km en cierto tiempo .para recorrer  esa misma distancia en 1 hora menos , la velocidad deberia ser 10 km mas por hora  . Cual es la velocidad de la moto

Answer 1

La fórmula dice:

Espacio = Velocidad · Tiempo ... sustituyendo...
300 = V · T  ----> V = 300/T (1ª ecuación)

Para plantear la segunda ecuación hay que aplicar los cambios del enunciado:
La nueva velocidad para recorrer la misma distancia en una hora menos, debería ser "V+10"

Y el tiempo deberá ser una hora menos, o sea: "T-1". Se plantea:

300 = (V+10) · (T-1) -----> 300 = V·(T-1) +10T -10 ---> (300 -10T -10) / (T-1) = V --->
---> (290 -10T)/T-1) = V  (2ª ecuación)

Resolviendo por igualación:
300/T = (290 -10T)/T-1) ---> 300T -300 = 290T -10T² -----> 10T² -10T -300 = 0
... dividiendo todo por 10 ---> T² -T -30 = 0
... aplicando fórmula general...
               ________
      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

x₁ = (-1+11)/2 = 5
x₂ = (-1-11)/2 = -6 (se desecha por salir negativo)

Por tanto, el tiempo original que invirtió fueron 5 horas.
Aplicando de nuevo la fórmula:
V = Espacio / Tiempo = 300 / 5 = 60 Km/h. es la respuesta.

Saludos.