Respuestas
Una potencia; no es más que una expresión abreviada, que se utiliza para escribir el producto de factores iguales.
Ejemplo:
Donde:
Si quisiéramos generalizar la expresión, tenemos:
Potencia de base de un número negativo:
En las potencias de números de base negativa; obtenemos alternativamente resultados positivos y negativos.
Por ejemplo:
Con lo cual podemos inducir la siguiente regla:
Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural par; el resultado tendrá siempre signo positivo.
Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural impar; el resultado tendrá siempre signo negativo.
Propiedades de la potenciación:
1. Exponente cero:
Toda potencia elevada a un exponente cero, es igual a la unidad.
Ejemplo:
2. Exponente unitario:
Toda potencia elevada a exponente unitario, es igual a la misma base.
Ejemplo:
3. Productos de potencias de la misma base:
El producto de la potencia de la misma base, es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes de los factores.
Ejemplo:
4. Cociente de potencias de una misma base:
El cociente de dos potencias de una misma base, es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
Ejemplo:
5. Potencia de potencia de un número entero:
Una potencia de una potencia es igual a otra potencia de la misma base que la primera, cuyo exponente es el producto de los exponentes.
Ejemplo:
Observación:
No es lo mismo:
6. Producto de potencias con el mismo exponente:
El producto de potencias con el mismo exponente, es igual a otra potencia con el mismo exponente, y cuya base es el producto de los factores.
Ejemplo:
7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
El cociente de potencias con el mismo exponente, es igual al cociente de las mismas elevado al exponente común.
Ejemplo:
8. Potencia de exponente entero negativo:
Ejemplo: