Question

me ayudan por favor​

Answer 1

Respuesta: 49

Un número en base 2 que es todo 1s con k cifras vale

2⁰+2¹+2²+2³+...+2ⁿ = 255

Esto es una suma de una serie geométrica cuya razón es 2

La fórmula es

$suma = \frac{1-2^{k+1} }{1-2}$

es decir

$suma = 2^{k+1}-1$ = 255

operamos para ponerlo en forma más sencilla

$2*2^{k} =255+1=256$

luego

$2^{k} =128$

hacemos el logaritmo en base 2 a cada lado y nos queda

klog₂(2) = log₂(128)

k = 7

k²=49