Question

Comenzando con un cubo 9 x 9 x 9, Sebastián taladró nueve
túneles cuadrados a través de cada cara del cubo de tal manera
que el sólido resultante tenía las vistas frontal, superior y de
lado, todas iguales como se muestra.
Del cubo original al cubo perforado, ¿en cuánto aumentó la
superficie?
Aiudaaa

Answer 1

suponiendo túneles cuadrados de uno de lado:

1) superficie original sin perforación:

(9x9)x6 = 486 U2

2) superficie exterior luego de perforación:

486-(1x1)(9)(6)=432 U2

3) superficie interior luego de perforación:

(1+1+1+1)(9)(9)(3)-(9)(3)(1x1x6x2) = 648 U2

4) incremento de superficie:

= (2) + (3) - (1) = 423+648-486

= 1080-486= 594 U2