Question

Del gráfico, efectúe Q = V17(cos B + senß).

con resolucion porfavor


A) 3
B) 5
C) 4
D) 6
E) 7​

Answer 1

La respuesta vine siendo la letra D) 6

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero hallaremos el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo, mediante la fórmula del teorema de Pitágoras:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$,   donde, a= 1 (cateto)   b=4(cateto)       c=hipotenusa

Sustituimos los valores en la fórmula:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\c^{2} =1^{2} +4^{2}\\c^{2} =1+16\\ c^{2} =17\\\sqrt{c^{2}} =\sqrt{17}$      

$c=\sqrt{17}$

Luego hallamos cosβ   y senβ mediante las fórmulas:  

$cos\beta =\frac{c.a}{h} \\ \\sen\beta =\frac{c.o}{h}$  

Donde  c.a=cateto adyacente= 1,     c.o=cateto opuesto= 4  , h=hipotenusa=$\sqrt{17}$    .    Sustituyendo los valores nos queda:

$cos\beta =\frac{c.a}{h}=\frac{1}{\sqrt{17} } \\ \\sen\beta =\frac{c.o}{h}= \frac{4}{17}$

Efectuemos   $Q= \sqrt{17} (cos\beta +sen\beta )$   sustituyendo en esta expresión los valores encontrados:

$Q= \sqrt{17} (cos\beta +sen\beta )\\\\Q= \sqrt{17} (\frac{1}{\sqrt{17} } +\frac{4}{\sqrt{17} } )\\\\Q= \sqrt{17} (\frac{1+4}{\sqrt{17} } )\\\\Q= \sqrt{17} (\frac{5}{\sqrt{17} } )\\\\\\Q=\frac{\sqrt{17} }{\sqrt{17} } .(5)\\\\Q= 1.(5)\\Q=5$

LA OPCIÓN B)