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Respuesta:
Los enteros en su extensión natural hacia los números negativos surgen como una necesidad de resolver algunos problemas donde se manejan los conceptos de pérdidas y ganancias, esto condujo al hombre a pensar en los números negativos, un numero entero negativo se interpreta como perdidas, y en otras situaciones de proyectos se interpretan como salidas de dinero, de esta manera las entradas de dinero se consideran como números positivos y las salidas de dinero como numero negativo. De la otra manera las ganancias se consideran como números positivos y las perdidas como un número negativos.
Cuando oímos hablar de temperaturas bajo y sobre cero, perdidas y ganancias; fechas antes y después de Cristo podemos pensar en los números negativos y positivos. Si vamos escribir una temperatura de 10º bajo cero; lo escribimos como –10º y si está sobre cero lo escribimos como +10º; si en su negocio ganamos un millón lo escribimos como +1,000,000 pero si lo perdemos lo escribimos como –1,000,000.
El conjunto de los números enteros consta de: cero, números positivos y números negativos. Un número entero positivo se representa por un número natural precedido del signo más (+). Un numero entero negativo se representa por un número natural precedido del signo menos (–)
El conjunto de los números enteros se simbolizan por la letra (
Si nos referimos a los enteros positivos, los simbolizaremos por (+ y si nos referimos a los enteros negativos, los simbolizamos por (-
(+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, .....} = ( (- = {-1, -2, -3, -4, -5, -6, ....}
El conjunto de los números enteros esta formado por la unión del conjunto de los enteros positivos o números naturales con el conjunto de los números enteros negativos con la unión del conjunto que tiene como único elemento el cero. Esto es:
( = (+ ( (– ( { 0 } recordando que (* = ( ( { 0 } tenemos que
( = (* ( (– El símbolo ( expresa la operación unión de conjuntos
Explicación paso a paso: