Question

1.- Un motociclista conduce hacia el norte por 45 minutos a 121,6 km/h y después se detiene por 40 minutos. Después continúa hacia el norte viajando 7,5 km en 1,9 h. ¿Cuál es su velocidad promedio?

2.-Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermano en un club estudiantil, quien se encuentra en una ventana 1,4 más arriba. El hermano con su brazo extendido atrapa las llaves 1 s después. ¿Cuál es la magnitud de velocidad de las llaves al momento de atraparlas?

3.- Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermano en un club estudiantil, quien se encuentra en una ventana 8,3 más arriba. El hermano con su brazo extendido atrapa las llaves 0,6 s después. ¿Cuál fue la velocidad de las llaves en el momento en el que son atrapadas?
Escribe el signo - en caso de que las llaves vayan bajando.

Answer 1

1 - Para hallar la solución, vamos tanto a convertir el tercer dato en una velocidad, como a pasar todas las unidades al mismo sistema, es decir, kilómetros y horas.

Primero viajó a 121'6 km/h durante 0'75 horas.
Después permaneció inmóvil durante 0'67 horas.
Por último, viajó a 3'95 km/h (7'5/1'9) durante 1'9 horas.

Si sumamos el producto de cada velocidad por el tiempo que permaneció a dicha velocidad, y lo dividimos por el total de tiempos, obtendremos la velocidad promedia:

(121'6·0'75+3'95·1'9)/(0'75+0'67+1'9) = 29,73 km/h


2 - La fórmula para determinar el espacio recorrido responde a:

E = $v_{0}$·t + $\frac{1}{2}$·a·t²

donde e es el espacio recorrido, $v_{0}$ la velocidad inicial, a la aceleración, y t el tiempo transcurrido.

Tomando la aceleración como 9'8 y negativa, dado que es la aceleración que la gravedad produce, sólo tendríamos que despejar el valor que no conozcamos.

E = $v_{0}$·t + $\frac{1}{2}$·a·t²
1'4 = $v_{0}$·1 - $\frac{1}{2}$·9'8·1²
$v_{0}$ = 6'3m/s

3 - Y para este caso el planteamiento es el mismo que en el anterior, pero variando los datos:

E = $v_{0}$·t + $\frac{1}{2}$·a·t²
8'3 = $v_{0}$·0'6 - $\frac{1}{2}$·9'8·0'6²
$v_{0}$ = 16,77m/s