Un cuerpo se encuentra enganchado a un resorte, se estira 4 cm hacia abajo,al soltarse vibra co un movimiento armónico simple. si su frecuencia es de 0.3 ciclos/s
Calcular
A)su elongación a los 2 segundos
B) la magnitud de su velocidad a los 2 segundos
Respuestas
Explicación:
La elongación a los 2 s, es X= -0.032 m.
La Velocidad de Oscilación a los dos segundos es: -0.005 m/s
La velocidad máxima es: 0.075 m/s
Explicación.
Sabemos que el movimiento armónico simple de un sistema masa-resorte viene dado por:
X = A Cos(ωt)
Siendo ω = 2π*f
en este caso : f=0.3 hz .
ω= 2π*0.3 = 0.6πrad/s
A = 4 cm =0.04 m
X = 0.04 Cos(0.6πt) m.
a) La elongación a los 2 segundos
Como ya conocemos la ecuación que describe el movimiento, podemos determinar la elongación a los dos segundos sustituyendo t=2s.
X = 0.04 Cos(0.6π*(2))
X= -0.032 m
De forma tal que en éste caso el resorte se ha comprimido 0.032m.
b) La magnitud de su velocidad a los 2 segundos
Para calcular la velocidad vamos a derivar la velocidad respecto al tiempo, ya que ya velocidad es la derivada del desplazamiento:
V(t)= X('t)= -0.075 Sen(0.6πt) m.
Ahora sustituimos en t=2s.
V(t) = -0.075 Sen(0.6π*2) = -0.005 m/s
Respuesta:de dónde salió el 0.075
Explicación: