Question

la razón entre dos numeros es 2/3. si se añaden 20 unidades al más pequeño y 5 al mas grande la razón se invierte. ¿ de que numero se trata ?

Answer 1

x     número menor
y     número mayor.

$\frac{2}{3} = \frac{x}{y}$, 

Despejando y ordenando tenemos:
1) 3x - 2y = 0  (primera ecuación)

Luego nos dice que debo sumar 20 unidades al menor y 5 al mayor y la razón se invierte, entonces:

$\frac{x+20}{y+5}=\frac{3}{2}$

despejando y ordenando nos queda:

2) 2x - 3y = - 25

Resolviendo el sistema tenemos :

1) 3x - 2y = 0    (-2)  Multiplico por 2 negativo
2) 2x - 3y = -25 (3)   Multiplico por 3 positivo
--------------------------
1) -6x + 4y =    0  
2)  6x  - 9y = -75   
------------------------
           -5y =  - 75
despejando:  y = 15
remplazando y en la ecuación 1) tenemos:

1) 3x - 2y = 0    (para y = 15) 
     3x - 2(15) = 0  despejando nos queda:

         3x = 30
           x = 30/10
           x = 10

Solución: el número es $\frac{10}{15}$