una piedra es lanzada con 50 m/s hacia arriba. Determina su velocidad luego de 7s de su lanzamiento
Respuestas
Respuesta: 1.- El vector velocidad del movimiento de una partÌcula viene dado por v = (3t - 2) i + (6 t2 - 5) j +
(4 t - 1) k y el vector de posiciÛn en el instante inicial es: r0 = 3 i - 2 j + k. Calcular: El vector
posiciÛn en cualquier instante, el vector aceleraciÛn y las aceleraciones tangencial y normal en t = 1
segundo.
Sol: r=(3/2 t2-2t+3)i+(2t3-5t-2)j+(2t2-t+1)k;a=3i+12tj+4k;at=27/ 11 ; an= 1130/11
2.- Desde un punto O situado al pie de una rampa plana, que forma un ·ngulo de θ = 60° con la
horizontal, se lanza una piedra con velocidad inicial vo. Calcular el ·ngulo α que la velocidad
inicial debe formar con la horizontal, con el fin de que sea m·ximo su alcance sobre la rampa.
Sol: 75°
3.- Un automotor parte del reposo, en una vÌa circular de 400 m de radio, y va moviÈndose con
movimiento uniformemente acelerado, hasta que a los 50 s de iniciada la marcha, alcanza la
velocidad de 72 km/h, desde cuyo momento conserva tal velocidad. Hallar: a) La aceleraciÛn
tangencial en la primera etapa del movimiento. b) La aceleraciÛn normal, la aceleraciÛn total y la
longitud de la vÌa recorrida en ese tiempo, en el momento de cumplirse los 50 s.. c) La velocidad
angular media en la primera etapa y la velocidad angular al cabo de los 50 s. d) Tiempo que tardar·
el automotor en dar 100 vueltas al circuito.
Sol: (a) at=0.4m/s2; (b) an=1m/s2; a=1.08m/s2; s=500 m; (c) ωm=0.025 rad/s; ω=0.050 rad/s;
(d)t=12585 s
4.- Una partÌcula se mueve en el plano XY con vector aceleraciÛn a constante. En el instante inicial,
t = 0, la partÌcula se halla en la posiciÛn inicial ro=4 i + 3 j m, y con un vector velocidad inicial vo.
En el instante posterior, t = 2 s, la partÌcula se ha desplazado a la posiciÛn r1 = 10 i - 2 j m, y su
vector velocidad es v1 = 5 i - 6 j m/s. Calcula: a) el vector aceleraciÛn a de la partÌcula; b) el vector
velocidad inicial vo; c) el vector velocidad en cualquier instante v(t): d) el vector posiciÛn en
cualquier instante r(t).
Sol: (a) a=2 i - 3.5 j m/s2; (b) vo=i + j m/s; (c) v(t)=(1 + 2t) i + (1 - 3.5t) j m/s; (d) r(t)= (4 + t +
t2) i + (3 + t - 3.5/2 t2) j m
5.- En un punto del hemisferio Norte de latitud 60°, se dispara un proyectil en direcciÛn Sur-Norte.
La velocidad inicial del proyectil forma un ·ngulo de 30° con el horizonte y su valor es de 400 m/s.
Determinar el valor de la aceleraciÛn de Coriolis que act˙a sobre el proyectil.
Sol:a=0.0291 m/s2 (hacia el Este)
6.- La aceleraciÛn de una partÌcula P tiene de componentes cartesianas (18 t, -4, 12 t2) siendo t el
tiempo. øCu·l es la velocidad v (t) y la posiciÛn r (t) de P si la partÌcula pasa por el origen con
velocidad de componentes (80, -12, 108), cuando t = 3 s?
Sol: v = (9t2-1) i -4t j + 4t3k; r = (3t3-t-78) i - (2t2+18) j + (t4-81) k
7.- Encontrar el radio de curvatura en el punto m·s alto de la trayectoria de un proyectil disparado
con velocidad v0 formando un ·ngulo inicial α con la horizontal.
Sol: ρ = vo
2cos2α/g
8.- Si un objeto que cae libremente partiendo del reposo, recorre la mitad del camino total en el
˙ltimo segundo de su caÌda, øcu·l es la altura desde la que ha caÌdo?
Sol: h = 57.12 m
-2-
9.- Se lanza un cuerpo hacia arriba en direcciÛn vertical con una velocidad de 98 m s-1 desde el
techo de un edificio de 100 m de altura. Calcular: a) la m·xima altura que alcanza sobre el suelo, b)
el tiempo necesario para alcanzarla, c) la velocidad al llegar al suelo, y d) el tiempo total
transcurrido hasta llegar al suelo.
Sol: (a) H=590 m;(b) t1=10 s;(c) v=-107.41 m/s;(d) t2=20.96 s
10.- Un cazador apunta a una ardilla que se encuentra en la rama de un ·rbol. En el momento en
que Èl dispara la ardilla se deja caer de la rama. Demostrar que la ardilla no debiÛ moverse si
deseaba seguir viviendo.
11.- En una carrera de atletismo se corre la prueba de 100 metros lisos. El ganador recorre la
distancia en 10 s pero, justamente al cruzar la lÌnea de meta es alcanzado por el proyectil disparado
al dar la salida. øCon quÈ ·ngulo y a quÈ velocidad se efectuÛ el disparo?
Sol: α =78.47°; vo = 50.06 m/s
12.- Los dos circuitos de la figura son
circulares de 50 m de radio. El coche B
circula por el de la derecha con una
velocidad de mÛdulo constante vB = 72
km/h. Cuando este coche est· en el punto
que indica la figura, el coche A, que circula
por el circuito de la izquierda, parte del
reposo desde el punto indicado con una
aceleraciÛn tangencial de 2 m/s2. Calcular la
aceleraciÛn del coche A relativa al coche B
cuando Èste (el B) haya recorrido un arco
Respuesta:
no se
Explicación:
también la nesesito perdon
jaja