Question

los primeros tres terminos de una progresion aritmetica son 4k-2;3k+4;6k si k=2,5calcule el termino 15 de la progresion y la suma de los primeros 15 termino
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Answer 1

Respuesta:

calcule el termino 15 de la progresión : 57

la suma de los primeros 15 termino : 487.5

Explicación paso a paso:

Si los primeros tres términos de una progresión aritmética son:

 a1           a2           a3    

4k - 2  ;   3k + 4  ;   6k

4(2.5)-2 ; 3(2.5) + 4 ; 6(2.5)

8 ; 11.5  ;  15

hallamos la razón

para hallar la razón restamos el segundo termino con el primer termino

a2 - a1    =   R

15 - 11.5 = 3.5

Hallamos el Termino 15 con la siguiente formula :

a1 = primer termino (8)

a15 = termino que deseamos saber (15)

R = razón (3.5)

a1 + (a15- 1) x R

8 + (15 - 1) x 3.5

8 + (14)(3.5)

8 + 49  = 57

Hallamos la Suma de los 15 primeros términos :

n = numero de términos (15)

a1 = primer termino (8)

a15 = valor del ultimo termino (57)

n(a1 + a15) / 2

15(8 + 57) /2

15(65) /2

975/2

487.5