1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5m a la misma hora que un poste de 4.5m de altura de una sombra de 0.90m
2. Los catetos de un triangulo que miden 24m y 10m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52m?
Ahm, ¿Me ayudan? Por fa, no escriban cualquier cosa solo por obtener los puntos, ah.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. mira para resolver el ejercicio bastaría con entender que a la misma hora significa que tendrán un ángulo en comun asi
SOL
B
/|
/ |
/ |
E / |
/ | |
/ | |
/ | | H: altura del edificio
/ | |
/ |4,5 |
A /_α__ __|____| C
0,90 D
|--------------------|
6,5
en el triangulo AED
tan α= 4,5 / 0,90
α= 78,69°
ahora con eso hago esto en el triángulo ABC
tan α= H/6,5
tan 78,69 = H/6,5
H=32,5 m
2.Los catetos del triángulo semejante miden 48 m y 20 m
Utilizamos pitágoras para encontrar la hipotenusa del primer triángulo: el teorema nos dice que la raiz de la suma del cuadrado de los lados es la hipotenusa, llamamos "c" a la hipotenusa
c = √((24)² + (10)² ) = √(576 + 100) = √676 = 26
Luego si k es la razón de semejanza del primer triángulo al segundo
k*26 = 52
26 = 52/26 = 2
Entonces los otros dos lados del segundo triángulo: miden el doble de los lados del primer triángulo
24 m*2 = 48 m
10 m*2 = 20 m
ojal te sirva :)