Question

en un corral hay conejos y gallinas, en total son 35 cabezas y 116 patas ¿cuantos animales hay de cada clase?

Answer 1

Establecemos las literales, las que tu quieras:

C = Número total de Conejos
G = Número total de Gallinas

C + G = 35 (cada conejo y cada gallina tienen una cabeza)

Los conejos tienen 4 patas, por lo tanto, para obtener el número total de patas contando todos los conejos tenemos que 4 patas x número total de conejos (C) = 4C
Las gallinas tienen 2 patas, por lo tanto, para obtener el número total de patas contando todos las gallinas tenemos que 2 patas x número total de gallinas (G) = 2G

Considerando el total de 116 patas:

4C + 4G = 116

Ahora tenemos 2 ecuaciones:

(1) C + G = 36
(2) 4C + 2G = 116

Te mostaré cómo resolverlo por sustitución y por igualación:

Sustitución.
En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C:

G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G

Sustituyes en (2)

4(35 - G) + 2G = 116

Simplificas los términos y despejas G:

  140 - 4G + 2G = 116
  140 - 2G = 116
-2G = 116 - 140
G = -24/-2

G = 12
Ahora sustituyes en (1)

C + 12 = 35
C = 35 - 12

C = 23

Tenemos 12 gallinas y 23 conejos.

El otro método es el de igualación:

En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C:

G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G

Ahora en (2) despejas la misma literal:

2G esta sumando, pasa restando y 4 esta multiplicando, pasa dividiendo:
C= (116 - 2G)/4

El siguiente paso es igualar:

  35 - G = (116 - 2G)/4

Ahora simplificas y despejas G:

4(35 - G) = 116 - 2G
 140 - 4G =116 - 2G
-4G + 2G = 116 - 140
-2G = -24
G = -24/-2

G = 12

Sustituyes G en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso en (1) por ser más sencilla:

C + 12 = 35
C = 35 - 12

C = 23

Llegamos, obviamente a la misma solución: 12 gallinas y 23 conejos.


espero te aiga podido ayudar <3 :)

Answer 2

Si nos dicen que hay 35 cabezas en total 
X  serán los conejos
35 - x = gallinas.  (35 menos las cabezas de los conejos serán las gallinas)

en total hay 116 patas. 
los conejos tienen 4 patas  4x 
la gallinas tienen 2 patas 2(35 - x)

4x + 2(35 - x) = 116 patas

4x + 70 - 2x = 116    dejamos la incógnitas en un lado y pasamos al otro lo que no tiene incógnita cambiando de signo. 

4x - 2x = 116 - 70                46
2x = 46                       x =  --------  = 23  conejos 
                                               2

X = 23 conejos
35 - x = eran las gallinas.  35 - 23 = 12 gallinas. 

Comprobamos 
23 conejos + 12 gallinas = 25 cabezas.

23 * 4 patas + 12 gallinas * 2 patas = 116
92 + 24 = 116 patas.