Question

1. Se lanzan 3 dados simultáneamente calcular ¿Cuántos elementos tiene el espacio
muestral?
a) 6
b) 12
c) 18
d) 216
e) 36​

Answer 1

                                 PROBABILIDADES

El espacio muestral son los posibles valores que se puedan sacar y como son tres lados serian la suma.

Como son tres dados entonces será 6x6x6 entonces el espacio muestral es 216 RESPUESTA D

Answer 2

PROBABILIDADES.  Espacio muestral

En un experimento concreto pueden darse una cantidad de casos posibles y que llamamos "espacio muestral".

Los casos posibles que pueden darse al lanzar tres dados a la vez se calculan recurriendo a la combinatoria ya que tenemos 6 elementos, que son las caras del dado numeradas del 1 al 6,  y los hemos de tomar de 3 en 3 porque hay tres dados.

Es obvio que al haber más elementos (6 números) que la cantidad que tomamos para cada combinación (3) habrá resultados que tendrán elementos repetidos en dos o en los tres dados, por ejemplo, pueden salir estas combinaciones:

• 1 - 2 - 2
• 3 - 3 - 5
• 4 - 4 - 4 ... etc...

Teniendo eso en cuenta, hemos de usar el modelo combinatorio llamado VARIACIÓN y se escribe así:

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3

Se puede expresar así:  $VR_6^3$  o también  V(6,3)

La fórmula que nos permite calcular este tipo de modelo combinatorio es muy sencilla ya que solo hay que tomar los elementos totales (6) y elevarlos a un exponente que es el nº de elementos que tomamos en cada variación (3). Así que nos queda esto:

$VR_6^3=6^3=216\ elementos$

Opción d)

Saludos.