Question

Porque los números fraccionarios no tienen un sucesor y un antecesor

Answer 1

 Los números naturales y los enteros se representan como puntos aislados uno del otro. Son puntos separados .Es un conjunto discreto. 
En los decimales y racionales los puntos sobre la recta están amontonador y si tienes dos números distintos entre medio siempre hay infinitos números decimales. Es un conjunto denso. 
La propiedad de densidad se refiere a que en cualquier punto de la recta, existe un numero (valga la redundancia) te lo voy a explicar con un ejemplo. 
tomemos 1 y 2, entre 1 y 2 esta 1 / 2, pero entre 1 y 1/2 esta 1/3, pero entre 1 y 1/3 esta 1/4 y asi.... entre 1 y 1/n esta 1/n+1, a eso se refiere, a 'que no tenga huecos'. 
Con tus conjuntos 
los naturales N no son densos 
los enteros N no son densos 
los racionales Q no son densos 
los irracionales I no son densos  
Los reales R SI son densos . . Espero te sirva

Answer 2

por que son numeros fraccionarios :9)