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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Recuerda que la recta numérica es una línea que contiene a todos los números reales.
Cada segmento vertical en el esquema de la recta numérica representa un entero, aquí tienes tres hacia el lado derecho y tres hacia el lado izquierdo del cero. La fracción unitaria un tercio la localizaremos dividiendo el primer entero positivo en 3 partes iguales como se observa en seguida.
Posteriormente podemos ubicar la fracción un tercio de este modo.
Es posible ubicar también dos tercios.
Y por supuesto también tres tercios, fracción que es equivalente o lo mismo que un entero y puede ser llamada fracción entera, ya que, si dividen el numerador entre el denominador, obtendrán como resultado una unidad.
¿Puedes mencionar otras fracciones enteras?
Ahora localicemos una fracción unitaria en nuestra recta numérica. Por ejemplo, un sexto, para ello tenemos que dividir nuestro primer entero positivo, en este caso, en sextos de la siguiente manera:
La fracción un sexto se localiza justo aquí.
Por otro lado, la fracción unitaria un sexto negativo, la ubicamos a la misma distancia del cero, pero del lado contrario, el de los números negativos.
También debes recordar que al hablar de fracción unitaria nos referimos a que en el numerador el valor siempre es uno. Estas a su vez forman parte de las fracciones propias, en las que su numerador es menor que el denominador, por ejemplo, la fracción propia dos tercios que utilizamos anteriormente.
Observa que ninguna de las fracciones que mencionamos sobrepasa la unidad. Ten presente que a las fracciones cuyo valor absoluto es mayor al entero se les conoce como fracciones impropias, por ejemplo, cuatro tercios, ubiquémoslo en la recta numérica.
Otro ejemplo de fracción impropia es ocho sextos, una de tantas formas para poder ubicarla es continuar dividiendo el siguiente entero de nuestra recta numérica, primero en tercios.
Y luego en sextos, es decir, cada entero se divide en seis partes iguales.
La fracción ocho sextos se ubica contando las partes a partir del cero, contamos un sexto, dos sextos, tres sextos, y así sucesivamente hasta llegar a ocho sextos.
Así respondemos a la pregunta ¿Cuál es la relación entre estas fracciones respecto a un número entero?
La respuesta es que las fracciones propias son menores a un entero.
Y las impropias siempre serán mayores a la unidad, o bien mayores a un entero, como se ilustra en la imagen.
La fracción un entero un cuarto recibe el nombre de número mixto, por incluir una parte entera y una fraccionaria. En el ejemplo anterior, observa que cinco cuartos es una fracción equivalente a 1 entero y un cuarto.
Un ejemplo común es cuando vas a la tienda a comprar 1 kg y medio kilogramo de arroz.
¿Qué pasa cuando el numerador y denominador son iguales?
A las fracciones como tres tercios o cinco quintos se les denomina fracciones enteras, y siempre dan como resultado la unidad.
Anota 5 ejemplos de fracciones enteras en tu cuaderno y represéntalas de manera gráfica. ¡Usa tu creatividad! Utiliza ejemplos sencillos como dos medios, cinco quintos o bien ocho octavos, para crear divertidos diseños. Usando colores diferentes, papel de distintos tipos y los elementos de reciclaje que tengas a tu alcance para lograrlo. Aquí te presentamos un modelo.
Ahora que hablamos de fracciones enteras. Te has preguntado: ¿Cuál será la fracción unitaria más grande que existe?
Recuerda que para que sea unitaria debe tener uno en el numerador.
¿Cuál será la fracción propia más grande?
Recuerda que en las fracciones propias el numerador siempre es menor que el denominador. Así que, si se divide en 10, la fracción propia más grande ¿sería nueve décimos?
¿Cuál será la fracción impropia más pequeña?