Question

¿Cómo puedo calcular el radio de un hexágono regular de 250 m2 de area sabiendo que su apotema es de 10, 9m?

Answer 1

En los hexágonos regulares se da la circunstancia de que el radio de la circunferencia circunscrita es igual al lado del hexágono. 

De ahí que si se trazan todos los radios a los vértices del hexágono se forman seis triángulos equiláteros.

Siendo...
A = área
P = perímetro
l = lado
a = apotema

$A = \frac{P*a}{2} = \frac{6*l*a}{2} \ \ despejo\ el \ lado... \\ \\ l= \frac{2*A}{6*a} = \frac{A}{3a} = \frac{250}{3*10,9} =7,64\ m.$

Así que, tanto el lado como el radio miden 7,64 m.

Saludos.