Question

me pueden confirmar esta operacion 2(x-6)=-2(x-6)=-2(3-x)-4

Answer 1

Es incorrecta pues si le cambiaste (en la segunda expresión) el signo al 2, entonces se lo debiste cambiar a los elementos del interior del paréntesis y estos los mantienes igual.

Si lo que pretendes es mantener la igualdad tienes que comprobarla:
entonces inicialmente tienes:
2(x-6)= 2x-12
 y al final:
2(3-x)-4= 6-2x-4=-2x+2
Por tanto al compararlas observamos que no mantiene la igualdad

Lo correcto, a mi juicio, es 
2(x-6)= -2(-x-6)= -((-x/2)-3)   
Lo que se hace en esta última expresión es dividir entre 2.