Question

Si el area del circulo que pasa por los puntos (1, 1), (1, 7) y (9, 1) se expresa en la forma k pi, determine el valor de k.

Answer 1

Si hallamos la distancia del centro de la circunferencia hasta cualquiera de los puntos como el módulo de la línea que los une, obtendremos el radio, que es la clave para obtener el área de un círculo.

r² = (x-a)² + (y-b)²

Sustituyendo a y b por las coordenadas de cada uno de los puntos, obtendremos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, y despejando obtendremos los valores: r = 5, centro = (4'1, 2'86).

Dado que la fórmula del área es igual a 3'14·r², y hay que expresarla de forma proporcional a pi, k será igual a r², es decir, a 25.