Question

si un polígono tiene 20 diagonales cuantos lados tiene ?
ayuden porfavor
​

Answer 1

Respuesta:

Tenemos.

Numero de diagonales = 20

Formula.

Numero de diagonales = n(n - 3)/2    (n = Numero de lados del

                                                                  poligono)

20 = n(n - 3)/2

20*2 = n² - 3n

40 = n² - 3n

0 = n² - 3n - 40

n² - 3n - 40 = 0

(n - 8)(n + 5) = 0    Tiene 2 soluciones reales

n - 8 = 0

n = 8

 o

n + 5 = 0

n = - 5

Tomas el valor positivo n = 8, osea que el poligono tiene 8 lados, se trata del octagono

Respuesta.

El poligono tiene 8 lados

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

• para calcular el número de diagonales se usa esta fórmula.

$DIAGONALES = \frac{LADOS(LADOS - 3)}{2}$

• reemplaza el dato

$20 = \frac{L(L - 3)}{2}$

• pasamos el 2 a la izquierda a multipicar a 20

$40 = L(L- 3)$

• usamos la propiedad distributiva

$40= L^{2} - 3L$

• pasamos el 4 a la derecha con signo negativo

$0 = {L}^{2} - 3L - 40$

• aplicamos aspa simple

L -------- -8 = -8L

L -------- +5 = +5L

-3L

• agrupamos

$0 = (L - 8)(L + 5)$

• igualamos cada paréntesis a cero

L - 8 = 0

L = 8

L + 5 = 0

L = -5

• no puede existir un polígono con cantidad de lados negativa, así que la única posibilidad es que la cantidad de lados sea 8

Tiene 8 lados