Question

A, B, C deciden jugar teniendo en cuenta la siguiente regla que el perdedor deberá duplicar el dinero de los demás. Pierden en el orden indicado y al final quedaron como sigue A con S/. 16, B con S/. 24 y C con S/. 60. ¿Cuánto tenía A al principio?

Answer 1

JUGADORES           A                           B                              C

PIERDE A          A - B - C                    2B                             2C

PIERDE B          2(A - B - C)     2B - (A-B-C) - 2C               4C
                           2A - 2B -2C       - A + 3B - C                       4C

PIERDE C         4A - 4B -4C       -2A + 6B - 2C     4C-(2A-2B-2C)-(-A+3B-C)
                           4A - 4B -4C       -2A + 6B - 2C     4C-2A+2B+2C +A-3B+C
                           
                           4A - 4B -4C       -2A + 6B - 2C             - A - B + 7C

QUEDAN                  16                       24                                  60

Sumamos las tres ecuaciones:

4A - 4B -4C - 2A + 6B - 2C - A - B + 7C = 16 + 24 + 60
                                                  A + B + C = 100     -------   (1)

Pero en la primera ecuación sacamos cuarta:

                                                 4A - 4B -4C = 16
                                                   A -   B -  C =  4     ---------- (2)

Formamos un sistema de ecuaciones con  (1) y (2)

                                                    A + B + C = 100
                                                    A -  B -  C =  4  
                                                   ----------------------
                                                                 2A = 104
                                                                   A = 52

RPTA: A tenía S/.52

Answer 2

Respuesta:

28

Explicación paso a paso: