A, B, C deciden jugar teniendo en cuenta la siguiente regla que el perdedor deberá duplicar el dinero de los demás. Pierden en el orden indicado y al final quedaron como sigue A con S/. 16, B con S/. 24 y C con S/. 60. ¿Cuánto tenía A al principio?
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8
JUGADORES A B C
PIERDE A A - B - C 2B 2C
PIERDE B 2(A - B - C) 2B - (A-B-C) - 2C 4C
2A - 2B -2C - A + 3B - C 4C
PIERDE C 4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C 4C-(2A-2B-2C)-(-A+3B-C)
4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C 4C-2A+2B+2C +A-3B+C
4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C - A - B + 7C
QUEDAN 16 24 60
Sumamos las tres ecuaciones:
4A - 4B -4C - 2A + 6B - 2C - A - B + 7C = 16 + 24 + 60
A + B + C = 100 ------- (1)
Pero en la primera ecuación sacamos cuarta:
4A - 4B -4C = 16
A - B - C = 4 ---------- (2)
Formamos un sistema de ecuaciones con (1) y (2)
A + B + C = 100
A - B - C = 4
----------------------
2A = 104
A = 52
RPTA: A tenía S/.52
PIERDE A A - B - C 2B 2C
PIERDE B 2(A - B - C) 2B - (A-B-C) - 2C 4C
2A - 2B -2C - A + 3B - C 4C
PIERDE C 4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C 4C-(2A-2B-2C)-(-A+3B-C)
4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C 4C-2A+2B+2C +A-3B+C
4A - 4B -4C -2A + 6B - 2C - A - B + 7C
QUEDAN 16 24 60
Sumamos las tres ecuaciones:
4A - 4B -4C - 2A + 6B - 2C - A - B + 7C = 16 + 24 + 60
A + B + C = 100 ------- (1)
Pero en la primera ecuación sacamos cuarta:
4A - 4B -4C = 16
A - B - C = 4 ---------- (2)
Formamos un sistema de ecuaciones con (1) y (2)
A + B + C = 100
A - B - C = 4
----------------------
2A = 104
A = 52
RPTA: A tenía S/.52
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