Question

a traves de límites y del método de los cuatro pasos, obtenga la derivada de las siguientes funciones
$f(x) = 3x² - 4x + 1$
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Answer 1

1) lim. f(x+h)= 3(x+h)^2-4(x+h)+1

h--->0. =3(x^2+2hx+h^2)-4(x+h)+1

=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1

2) lim f(x+h)-f(x)=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1

h--->0. -(3x^2-4x+1)

=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1

-3x^2+4x-1

=6hx+3h^2-4h

3) lim. f(x+h)-f(x)= 6hx+3h^2-4h

h-->0. h. h

=6x+3h-4

4) f'(x) = lim f(x+∆x)-f(x) = 6x+3(0)-4

∆x-->0. ∆x

f'(x) = 6x - 4