a traves de límites y del método de los cuatro pasos, obtenga la derivada de las siguientes funciones
![f(x) = 3x² - 4x + 1 f(x) = 3x² - 4x + 1](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+3x%C2%B2+-+4x+%2B+1+)
Respuestas
Respuesta dada por:
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1) lim. f(x+h)= 3(x+h)^2-4(x+h)+1
h--->0. =3(x^2+2hx+h^2)-4(x+h)+1
=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1
2) lim f(x+h)-f(x)=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1
h--->0. -(3x^2-4x+1)
=3x^2+6hx+3h^2-4x-4h+1
-3x^2+4x-1
=6hx+3h^2-4h
3) lim. f(x+h)-f(x)= 6hx+3h^2-4h
h-->0. h. h
=6x+3h-4
4) f'(x) = lim f(x+∆x)-f(x) = 6x+3(0)-4
∆x-->0. ∆x
f'(x) = 6x - 4
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