Question

En una clase de béisbol hay 15 jóvenes entrenando. ¿De cuántas formas puede el entrenador asignar las 9 posiciones para un juego?

Answer 1

Una vez escogidos los nueve jugadores, las asignaciones son distintas si las posiciones son distintas. Por tanto influye el orden en cada asignación y se trata de variaciones simples.

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,  

                                      $V(7,3) = 7\cdot6\cdot5$

En el ejercicio que se propone se trata de elegir nueve jóvenes de forma ordenada de un conjunto de 15. Así que el número de asignaciones es:  

             $V(15,9) = 15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7 = 1816214400$

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