Question

Encontrar dos numeros cuya media aritmetica sea 9 y cuya media geometrica sea 7.2

Answer 1

Los números son a, b:
la media aritmética es:
(a + b)/2 = 9
la media geométrica:
√(ab) = 7.2
(ab)^(1/2) = 7.2
Elevamos al cuadrado la geométrica para simplificar
ab = (7.2)(7.2) = 51.84
despejamos a:
a = 51.84/b
sustituimos en la media aritmética:
(a + b)/2 = 9
a + b = 18
(51.84/b) + b = 18
multiplicamos la ecuación por b:
b(51.84/b) + b*b = 18b
51.84 + b^2 = 18b
b^2 - 18b + 51.84 = 0
según la fórmula de ecuación cuadrática general:
b = (18 +- √(18^2 - 4(51.84)) ) / 2
solamente resta resolver esta ecuación, nos dará dos resultados, con alguno de ellos sustituir el valor de b en la primera ecuación para encontrar el otro número a.