Respuestas
Es triángulo rectángulo, ya que se observa el cuadrado que nos indica los 90°, por lo que podemos obtener la hipotenusa:
c² = a² + b² -- > sustituyendo:
c² = (1)² + (√3)² -- > c² = 1 + 3 -- > c² = 4
Sacas raíz cuadrada:
√c² = √4 -- > c = 2
Puede que te preguntes: ¿y yo para que quiero eso?
Se obtiene ya que debemos relacionar nuestras funciones trigonométricas, de donde:
sen(€) = cateto opuesto / hyp
tan(€) = cateto opuesto / cateto adyacente
El € es el phi, pero no sé cómo ponerlo.
Entonces, relacionando adecuadamente nos queda:
sen(€) = 1 / 2
tan(€) = 1/√3
Con esto ya podés resolver lo pedido:
sen²(€) + tan²(€)
Una manera muy práctica es verlo así:
sen(€)•sen(€) + tan(€)tan(€)
Sustituyendo:
(1/2)(1/2) + (1/√3)(1/√3)
1/4 + 1/3
Puedes obtener el mínimo común múltiplo, se toma de los denominadores:
4, 3 | 2
2, 3 | 2
1, 3 | 3
1, 1
3 × 2 × 2 = 12
El común es 12, por lo que debemos encontrar números que multiplicados nos de eso, por ejemplo: 1/4
puede multiplicarse por 3/3, quedado:
3/12, y siguiendo la misma lógica:
1/3 • 4/4 -- > 4/12
Entonces:
3/12 + 4/12 -- >7/12
Opción: B)