Question

dos ángulos opuestos por el vértice son consecutivos

Answer 1

No los ángulos opuestos por el vértice no son consecutivos.

Answer 2

la respuesta a tu pregunta es NO. 
Precisamente la clasificación que ángulos se da en 3 posibles: 
-Consecutivos 
-Adyacentes 
-Opuestos por el vértice 

Por eso, si 2 ángulos estan opuestos sobre un mismo vértice, no pueden ser consecutivos ni adyacente. 

Éxitos.