Question

necesitó ayuda para este problema:Una persona afirma tener 880 en billetes de 5,10 y 50. Dice que la cantidad de billetes de 10 es dos veces la cantidad de billetes de 50 y que tiene 44 billetes en total. Determine cuantos billetes tiene de cada tipo

Answer 1

Cantidad de billetes de 5 es c, de 10 es d, de 50 es q:
d = 2q
c + d + q = 44
5c + 10d + 50q = 880
Es un sistema de tres incógnitas y tres ecuaciones lineales, se puede resolver:
Sustituimos la primera en la 2a y 3a y luego resolvemos:
c + 2q + q = 44
5c + 10(2q) + 50q = 880
entonces reducimos:
c + 3q = 44
5c + 70q = 880
multiplicamos la primera ec. por -5 y sumamos ambas ecs:
-5c - 15q = -220
5c + 70q = 880
--------------------
0 + 55q = 660
q = 12
sustituimos en alguna ecuación:
c + 3q = 44
c = 44 - 3q = 44 - 3(12)
c = 8
sustituimos ambas en la ecuación original:
c + d + q = 44
d = 44 - q - c = 44 - 12 - 8
d = 24
así que hay 8 billetes de cinco, 24 de diez y 12 de cincuenta.