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Respuesta:
Te lo trataré de explicar con un ejemplo:
3x² + 12y² + 18
tiene término común 3, porque podemos decir
3(x²) + 3(4y²) + 3(6)
y vemos que aparece repetido, multiplicando, en todos los sumandos de la expresión que estamos trabajando. Por esto lo podemos usar para factorizar:
3(x² + 4y² + 6)
Es decir, hemos pasado de la primera expresión a la última factorizando por factor común 3.
Otro ejemplo:
2x - ¼.x² - 9
pareciera no tener términos comunes, pero:
¼.x.(8 - x) - 9
y hemos agrupado solamente los primeros dos sumandos de la expresión por factor común ¼.x.
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Los términos semejantes de una igualdad son aquellos cuyo grado es el mismo:
3x² - 2x + 5 = (a - b)x² + (a + b)x - c
Acá, el término de las x² del lado izquierdo deberá ser obligatoriamente igual al término cuadrático de la derecha:
3 = a - b
Lo mismo para las "x":
-2 = a + b
Y para los términos independientes:
5 = -c
Eso es todo.
Explicación paso a paso:
La diferencia es que el término común es un trinomio cuyo primer término es el cuadrado del término común, su segundo término es el producto de la suma de los términos no comunes por el término común y el tercer término es el producto de los términos no comunes y que el término semejante son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes
(si te ayude dame coronita)