Question

método de sustitución 7x-5y=10 2x-3y=-5

Answer 1

Respuesta:

x=5, y=5

Explicación paso a paso:

para el método de sustitución tienes que despejar una de la variables (la que quieras, la que te quede fácil) de un de las ecuaciones (igualmente la que quieras. voy a despejar x de la ecuación 2x-3y=-5

2x-3y=-5

2x=-5+3y

x=(-5+3y)/2

ahora con ese resultado vamos a reemplazar el valor de la variable despejada (en este caso x) en la ecuación que no hemos tocado 7x-5y=10 y despejamos para la variable y

quedaría

$7( \frac{ - 5 + 3y}{2} ) - 5y = 10$

7(-5+3y)-5y(2)=10(2) multiplique todo por 2 para deshacerme de la fracción

-35+21y-10y=20 resolví los paréntesis

21y-10y=20+35 pase el 35 a sumar al otro lado del igual

11y=55 resolví las operaciones a ambos lados del paréntesis

y=55/11 paso el 11 a dividir al otro lado del igual

y=5

luego con el valor obtenido tienes que reemplazar en la ecuación de x

así

$x = \frac{ - 5 + (3 \times 5)}{2} = \frac{ - 5 + 15}{2} = \frac{10}{ 2} = 5$

por lo tanto la solución es x=5, y=5 la cual puedes reemplazar en la ecuación original para comprobar que tú respuesta sea correcta 7(5)-5(5)=35-25=10 y 2(5)-3(5)=10-15=-5 como ambas soluciones concuerdan la respuesta x=5, y=5 es correcta