un vagón de 20kg es jalado a nivel del suelo por una cuerda inclinada 30° sobre la horizontal. Una fuerza de fricción de 30N se opone al movimiento. ¿Cuánto mide la fuerza de atracción si el vagón se mueve a) con una aceleración constante y b) con una aceleración de 0.40 m/s^2?
Respuestas
No se entiende bien el enunciado... de todas maneras si construyes el diagrama de cuerpo libre para el vagón rodando sería:
Llamando F a la fuerza de tracción del cable: Fx - 30 = m por a... de donde :
Fx = m x a + 30 = 20 Kg x 0.40 m/seg^2 + 30N = 38 N
Fy = Fx tg 30° = 21.9 N
/F/ = (38^2 + 21.9^2)^1/2 = 43.86 N.
a) La fuerza de tracción es de 34.64 N si el vagón se mueve con una aceleración constante .
b) La fuerza de tracción es de 43.87 N si el vagón se mueve con una aceleración de 0.40 m/s^2 .
La fuerza de tracción con que es jalado el vagón se calcula mediante sumatoria de fuerzas en el eje horizontal x , de la siguiente manera :
m = 20 Kg
α = 30º
Fr= 30N
a ) F =? a Vcte a=0
b) F =? a = 0.40 m/s^2
a ) ∑Fx = m*a a Vcte a =0
F *cos 30º - Fr = 0
Se despeja la fuerza F :
F = Fr/cos30º
F = 30 N/cos 30º
F = 34.64 N
b) ∑Fx = m*a a = 0.40 m/s^2
F *cos30º - Fr = m*a
Se despeja la fuerza F:
F = (m*a + Fr)/cos30º
F = ( 20Kg* 0.40 m/s^2 + 30N )/cos30º
F = 43.87 N
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