Question

1. Si el polinomio:
P(x) = 18xa-8 + 32xa-b+15 + 18xc-b+16
+ 18xc-b+16 es completo y ordenado en
forma ascendente; calcula: a + b + c con explicación por fas ​

Answer 1

Respuesta:

a + b + c = 42

Explicación paso a paso:

Entiendo que el polinomio es así:

P(x) = 18 xᵃ⁻⁸ + 32 xᵃ⁻ᵇ⁺¹⁵ + 18 xⁿ⁻ᵇ⁺¹⁶  (puse n en lugar de c porque no la tengo en las opciones). Si el polinomio está completo y ordenado, el último término debe ser el independiente, entonces el exponente de x debe ser 0. El siguiente debe ser exponente 1 y el otro exponente 2. Planteamos las ecuaciones correspondientes:

• c - b + 16 = 0

• a - b + 15 = 1

• a - 8 = 2   ⇒  a = 2 + 8 = 10

a - b + 15 = 1

10 - b = 1 - 15

-b = -14 - 10

-b = -24

b = 24

c - b + 16 = 0

c - 24 + 16 = 0

c = 24 - 16

c = 8

a + b + c =

10 + 24 + 8 = 42