Question

Considere el sistema de la figura. El bloque $A$ tiene una masa de $24\:Kg$. Para el bloque $A$ el coeficiente de fricción estática $\mu_{s}=0.65$ y el de fricción dinámica $\mu_{k}= 0.45$.
a) Calcula la fuerza de fricción que ejerce la mesa sobre el bloque $A$ si la masa del bloque $B$ es de $0.5\:Kg$.
Posibles respuestas: 153 hacia la derecha, 153 N hacia la izquierda, 106 N hacia la izquierda.
b) Calcula la masa de $B$ necesaria para que el bloque $A$ inicie su deslizamiento sobre la mesa.
Posibles respuestas: mayor a 15.6 kg, mayor a 10.8 N, 10.8 N, 15.6 kg.
c) ¿Está el sistema en equilibrio? ... si no es así, calcula la aceleración del sistema (los bloques están unidos) si la masa del bloque $B$ es de $15\:Kg$.
Posibles respuestas: $0.94\:\dfrac{m}{s^{2}}$, $61.2\:\dfrac{m}{s^{2}}$, la aceleración es cero...los bloques permanecen en reposo

Answer 1

Respuesta:

¡Hola! Antes de comenzar realizamos un diagrama de fuerzas del sistema como te adjunto en la figura. Como el problema no ofrece datos de la polea, ni de la cuerda, consideramos la polea y la cuerda "ideales" por lo que la tensión en ambos extremos de la cuerda será la misma.

a) Calcula la fuerza de fricción que ejerce la mesa sobre el bloque A si la masa del bloque B es de 0.5 kg.

La fuerza de fricción estática cuando el sistema está en reposo se calcula como:

frs = μsN

Donde sabemos por nuestro DCL que NA = PA = mA×g, por tanto:

frs = μs×mA×g

frs = 0.65×24 kg × 9.8 m/s²

frs = 152.88 N

frs ≅ 153 N  (Hacia la izquierda)

**Nota: Para resolver este inciso asumimos que el cuerpo estaba en reposo lo cual es cierto. La fuerza que puede causar movimiento es el peso de B, que está dado por PB = mB*g = 0.5 * 9.8 = 4.9 N. Como observamos... frs > PB, por lo cual el cuerpo no se moverá.

b) Calcula la masa de B necesaria para que el bloque A inicie su deslizamiento sobre la mesa.

Como mencionamos en el apartado anterior, para que el bloque inicie su movimiento, la tensión debe superar la fuerza de fricción estática, esto es:

T > frs  pero como T = mB×g

mB×g > frs

mB > frs/g

mB > 152.88 N / 9.8 m/s²

mB > 15.6 kg

c) ¿Está el sistema en equilibrio?

Si lo está. Como concluimos en el apartado B la masa de B debe ser > 15.6 kg para poner al sistema en movimiento, y 15 kg < 15.6 kg. Por tanto la opción correcta es: la aceleración es cero...los bloques permanecen en reposo