Question

En una circunferencia de 7 cm. de radio trazamos una cuerda de 9 cm. ¿Qué ángulo central abarca dicha cuerda?

Answer 1

Con los 2 radios y la cuerda se forma un triángulo isósceles ABC
Donde: AB = 7 ; BC = 7; AC = 9
Trazamos un punto medio "M" entre AC.
Entonces AM = MC = 4.5
Luego en el triángulo rectángulo BMC:
senβ = MC/BC = 4.5/7
senβ = 0.6429
β = sen[-1] 0.6429
β = 40º

El ángulo central = 2β = 2(40º) = 80º

Answer 2

El valor del ángulo central que abarca dicha cuerda es : α = 80.01º .

 El valor del ángulo central abarca dicha cuerda se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno , siendo el valor del radio : a = 7 cm y b = 7 cm y c es el valor de la longitud de la cuerda que es 9 cm , se designa al angulo central α, y se despeja de la siguiente manera :

  a = b = 7 cm

  c = 9 cm

  α =?

 Ley del coseno :

    c² = a² + b² - 2*a*b *cos α

  Se despeja el ángulo α :

    Cos α = (a² +b² -c²)/(2*a*b)

    Cos α = ( 7²+ 7² -9²)/(2*7*7 )

    Cos α = 17/98

          α = 80.01 º

 Para consultar puedes consultar aquí: https://brainly.lat/tarea/2721651