Question

indica los valores que puede tomar x de tal forma que satisfaga la desigualdades con un valor absoluto
[x-5] ≤ 2x +2​

Answer 1

Respuesta:

es 3 $ok y es muy facil para que lo agas amiga o amigo

Answer 2

Respuesta: Solución x ≥1

                    En forma de intervalo de números reales, es x ∈ [1 , ∞)

Explicación paso a paso:

║x-5║ ≤ 2x +2​, entonces:

║x-5║≤ 2(x + 1)

║(x-5) / 2║ ≤ (x + 1), por tanto, al aplicar la ley de las desigualdades con valor absoluto, resulta:

-(x + 1) ≤ (x-5) / 2 ≤ (x + 1)

Al multiplicar todo por 2, resulta:

-2(x + 1) ≤ (x-5) ≤ 2(x + 1)

Se descompone en dos desigualdades:

-2(x + 1) ≤ (x-5)   y   (x-5) ≤ 2(x + 1)

⇒-2x  - 2  ≤  x - 5   y   x - 5  ≤  2x  +  2

⇒ -2x - x  ≤  -5  +  2   y   x - 2x  ≤  2 + 5

⇒ -3x  ≤   -3    y   -x ≤ 7, al dividir la primera desigualdad entre -3 y la segunda entre -1, resulta.

⇒   x ≥  1    y   x ≥  -7

Y al  hacer la intersección de estos dos conjuntos, se obtiene:

x ≥ 1

La solución como un intervalo de números reales, es:

x ∈ [1 , ∞)