Question

el complemento y suplemento de un angulo son entre si como 1:5 cuanto mide el angulo

Answer 1

ángulos a, b, c:
complemento
a + b = 90
el complemento de a es b.

suplemento
a + c = 180
el suplemento de a es c

el complemento b y suplemento c son entre si como 1:5
5b = c
sustituimos
a + c = 180
a + 5b = 180
y ahora tenemso un sistema de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas:
a + b = 90
a + 5b = 180
multiplicamos la primera ecuación por -1 y la sumamos a la segunda:
-a - b = -90
a + 5b = 180
----------------
0 + 4b = 90
b = 90/4
b = 22.5
sustituimos
a + b = 90
a = 90 - b = 90 - 22.5
a = 67.5
el ángulo mide 67.5 grados

Answer 2

$\frac{90-X}{180-X} = \frac{1}{5}  \\\\5(90-X)= 1(180-X)\\\\450-5X = 180-X\\\\450-180 = -X+5X\\\\270 = 4X\\\\\frac{270}{4} = X        X=67,5$