Question

determima un numero mayor a 50 que al dividirlo entre 3 y 5 da residuo 2

Answer 1

Sabemos que:

dividendo = divisor*cociente + residuo

Datos:

dividendo>50
dividendo/3 → residuo = 2........ i)
dividendo/5 → residuo = 2....... ii)

De  i) dividendo = 3*cociente1+2            (-)
De ii) dividendo = 5*cociente2+2             ↓
--------------------------------------------
           0 = 3cociente1 - 5cociente2
           3cociente1=5cociente2

→    cociente1=5k , cociente2=3k  , donde k ∈ IN

Entonces:

dividendo = 3(5k) + 2
dividendo = 15k + 2

pero:  dividendo > 50 , entonces:

15k+2>50
15k > 50-2
15k > 48
   k > 3,2

El menor valor natural de k es: 4 (mayor a 3,2)

Luego: dividendo = 15*4+2
             dividendo = 62

Luego, el menor número natural mayor a 50 que al ser dividido entre 3 y 5 da como residuo 2 es:  62

Tambien puede dar otro valor a "k" siempre y cuando sea mayor a 3.2 (o que es lo mismo para este caso por ser k ∈ IN :  k ≥ 4 ) para obtener otros números que cumplan con dicha condición.

Saludos! Jeizon1L