Question

ayúdenme con esto abjunto imagen
no importa si no tiene procedimientos solo ocupo el resultado ​

Answer 1

Respuesta:

Para evaluar un límite basta con sustituir (en la variable o incógnita de la función) el valor al cual tiende dicha incógnita en el límite, tal y como verás a continuación:

a) $\lim_{x \to 4} (x^2)=(4^2)=16$

b) $\lim_{x \to 2} (x^2-x+9)=2^2-2+9=4-2+9=11$

c) $\lim_{x \to -2} (6-x^2)^2=(6-(-2)^2)^2=(6-(4))^2=(6-4)^2=(2)^2=4$

d) $\lim_{x \to 2} (2^{x^2}+2^x-4)=(2^{2^2}+2^2-2^2)=(2^2*2^2)=4*4=16$

e) $\lim_{x \to -3} (x^x+x+3)=((-3)^{-3}+(-3)+3)=(-\frac{1}{(3)^3} -3+3)=-\frac{1}{27}=$ este resultado lo sacas de la calculadora , ya que Brain no deja colocar cantidades periódicas(pero no te preocupes que hasta allí ya está hecho).

f) $\lim_{x \to 125}$ ㏒$_{5} x$=㏒$_{5}5^3$=3

g) $\lim_{x \to1 } (x+e^x)=1+e^1=3.71828182846$

h) $\lim_{x \to2 } \frac{x^2+5x}{x^2-x-12} =\frac{2^2+5(2)}{2^2-2-12}=\frac{4+10}{4-2-12}=-\frac{14}{10}=-\frac{7}{5}=-1.4$

i) $\lim_{x \to 2} [(x^2+x)*Ln(x+1)]=[(2^2+2)*Ln(2+1)]=6*Ln(3)=6.59167373201$

j)

$\lim_{x \to 3} (x^2-4x)(e^{4x-3})=(3^2-4(3))*(e^{4(3)-3})=(9-12)*(e^{12-3})=-3*e^9=-24309.2517827$

k ) $\lim_{x \to \frac{\pi }{6} } (cos( x) + sen( x))=Cos(\frac{\pi }{6} )+Sen(\frac{\pi }{6} )=1.366025403784$

l)

$\lim_{x \to\frac{5\pi }{6} } (cos(2x)-csc(3x))=cos(2*\frac{5\pi }{6})-csc(3*\frac{5\pi }{6})=cos(\frac{5\pi }{3})-csc(\frac{5\pi }{2})=cos(\frac{5\pi }{3})-\frac{1}{sen(\frac{5\pi }{2} )} = -0.5$

Los límites,  dicho de manera vulgar corresponden a la altura que tiende o se aproxima una función en un punto específico por ambos lados, es decir desde el infinito positivo hasta ese punto y del infinito negativo a dicho punto .

Abajo te dejaré unas imágenes con la interpretación:

Explicación paso a paso: