Question

Marco fue a la papelería y pidió que le hicieran una copia más pequeña con respecto a su recibo de teléfono. Si en
la copia sus dimensiones son las que se muestran a continuación,(ancho 5.76) (largo 3.75) ¿cuáles son las dimensiones del comprobante
original? Ten en cuenta que para obtener la copia se multiplicaron las medidas del recibo original por el factor de proporcionalidad 1/4

Answer 1

Las medidas del recibo original son de 23 centímetros para el largo y de 15 centímetros para el ancho

Se pide hallar las dimensiones originales de un recibo al cual se le aplicó una reducción para obtener una copia más pequeña

Donde para realizar la copia reducida se multiplicaron las dimensiones del recibo original por un factor de proporcionalidad 1/4

Solución

Si para obtener la copia se aplicó un factor de proporcionalidad 1/4

Es lo mismo que decir que se empleó una escala de reducción 1:4

La escala 1:4 es una escala de reducción

En donde 1 centímetro en el objeto reducido equivale a 4 centímetros en la realidad o en la escala natural

La copia del recibo mide

5,75 centímetros de largo

y

3,75 centímetros de ancho

Con esta información

Lo podemos plantear de dos maneras:

1) Invirtiendo el factor de proporcionalidad

O lo que es lo mismo aplicar su recíproco

El cual es 4

Y multiplicamos por 4 las dimensiones de la copia reducida por este valor

Eso nos dará las dimensiones del recibo original

Para el largo

$\boxed{ \bold{ Largo = 5,75 \ cm \ . \ 4 }}$

$\large\boxed{ \bold{ Largo = 23 \ centimetros }}$

Para el ancho

$\boxed{ \bold{ Ancho = 3,75 \ cm \ . \ 4 }}$

$\large\boxed{ \bold{ Ancho = 15 \ centimetros }}$

2) Dimensiones de la escala en regla de tres directa

Para el largo

$\large\textsf{1 cm copia -------------------------- 4 cm reales }$

$\large\textsf{5,75 cm copia --------------------- x cm reales }$

$\boxed{ \bold{x = \frac{5,75 \ cm \ . \ 4 \ cm}{1 \ cm} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 23 \ centimetros }}$

Para el ancho

$\large\textsf{1 cm copia -------------------------- 4 cm reales }$

$\large\textsf{3,75 cm copia --------------------- x cm reales }$

$\boxed{ \bold{x = \frac{3,75 \ cm \ . \ 4 \ cm}{1 \ cm} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 15 \ centimetros }}$