Question

calcula las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro mide 80 metros y la altura en un tercio de la base ​

Answer 1

Respuesta:

H=10

B=30

Explicación paso a paso:

P=2H+2B

80=2(H+B)

H=1/3B

80=2(1/3B+B)

80=2(4/3B)

80=8/3B

B=80/(8/3)

B=30

80=2(H+30)

80=2H+60

2H=20

H=20/2

H=10

Answer 2

Respuesta:

C.S = {30;10}

Explicación paso a paso:

Largo = x

Altura = y

Primero colocamos las ecuaciones de esta forma

$\left \{ {{2x + 2y = 80} \atop {3y=\frac{x}{3} }} \right.$

Luego despejamos 3y= x/3 para que sea una ecuacion sin la fracción.

Para eliminar la fraccion multiplicamos 3 por x/3 , para luego simplificarlos y solo obtener:

$3y=\frac{x}{3} .3$

$-x + 3y = 0$

Y nos quedaria el sistema de esta forma:

$\left \{ {{2x + 2y = 80} \atop {-x + 3y = 0}} \right.$

Ahora que tenemos el sistema de ecuaciones completo , procedemos a realizarlo:

Yo usare el metodo de reducción o eliminación.

Como tenemos ya casi hecha el sistema de ecuacion , divideremos la primera ecuacion entre 2, luego eliminamos las X y nos quedara de esta forma:

$\left \{ {{x + y = 40} \atop {-x + 3y = 0}} \right.$

Ahora sumamos las ecuaciones y nos dara de resultado:

$4y = 40y= \frac{40}{4} =y=10$

Ahora que tenemos el valor de y , remplazamos ese valor en una de las 2 ecuaciones:

2x + 2(10) = 80

2x + 20 = 80

2x = 80 - 20

2x= 60

x= 60/2

x = 30

C.S = { 30;10}

Espero que te haya servido ;)