Question

Encuentra el valor de "X" para la siguiente ecuación cuadrática: 4x²-900=0

Answer 1

Respuesta:

Dado que  que tanto en $4x^2$  como en $900$ podemos aplicar $\sqrt{4x^2}=2x$

$\sqrt{900}=30$ y encima ambas se encuentras como diferencia ( o resta )

De manera general  : $a^2-b^2=(a+b)*(a-b)$  

Entonces podemos aplicar la denominada "diferencia de cuadrados" y nos queda:

(2x+30)*(2x-30)=2(x+15)*2(x-15)=4(x+15)(x-15)=0

Como ya tenemos ambas "x" sin ningún factor , podemos asumir que las raíces son x=15 y x=-15

Y si sustituimos en la ecuación :

$4(15)^2-900=0\\4*225-900=0\\900-900=0\\0=0$

Lo mismo sucederá con el -15 y comprobamos que ambos valores son correctos para la solución.

La otra manera sin necesidad de utilizar diferencia de cuadrados es despejando de la ecuación:

$4x^2=900$

$x^2=\frac{900}{4}$

$x=$±$\sqrt{225}$

$x=\sqrt{225}=15$

$x=-\sqrt{225} =-15$

Y como pudiste observar, obtuvimos exactamente lo mismo.

Explicación paso a paso: