Question

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Indique el valor de "a - b", si el sistema de ecuaciones es compatible indeterminado.

ax + 72y = 5

85x + by = 2

Answer 1

donde a, b  y c son números reales.

Cada par de valores (x,y) que satisfacen la ecuación es una solución de la ecuación.

La representación gráfica asociada a una ecuación lineal es una recta. Si la ecuación es:

   se obtiene una recta oblicua

   se obtiene una recta vertical, paralela al eje de ordenadas

   se obtiene una recta horizontal, paralela al eje de abscisas

Answer 2

a=425/2 y b=144/5 para que el sistema de ecuaciones sea compatible indeterminado.

Debemos recordar que un sistema de ecuaciones 2x2 es compatible determinado si tiene una solución única y es compatible indeterminado si tiene infinitas soluciones.

Cuando dos rectas tienen infantas soluciones significan que ambas rectas son equivalentes (podría decirse que gráficamente una esta encima de la otra).

Para que este sistema sea compatible indeterminado debemos lograr que ambas ecuaciones sean iguales.

Primero, multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda ecuación por 5.

$\left \{ {{ax+72y=5} \atop {85x+by=2}} \right. \longrightarrow \left \{ {{2ax+144y=10} \atop {425x+5by=10}} \right.$

Ahora, igualamos los coeficientes de x para encontrar el valor de a:

$2a=425 \longrightarrow a=\frac{425}{2}$

Por ultimo, igualamos los coeficientes de y para hallar el valor de b:

$144=5b \longrightarrow b=\frac{144}{5}$

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