Describe tres formas distintas de hallar la hipotenusa en un triángulo rectángulo cuando se conocen un cateto y un ángulo.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Si conocemos un lado y un ángulo del triángulo rectángulo podemos realizar lo siguiente:
1) Por trigonometría, dependiendo de cual sea el cateto, hallar por definición de tangente o cotangente del ángulo hallaremos el otro cateto faltante.
Tanα = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Cotα = Cateto adyacente/cateto opuesto
2) Ya conociendo el cateto faltante por Pitágoras hallamos la hipotenusa, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los dos catetos, ambos elevados al cuadrado.
Hipotenusa² = (Cateto A)² + (Cateto O)²
Como hablamos de un triángulo rectángulo la única Ley aplicable son las mencionadas, no aplica ni ley del seno ni el coseno (que son para triángulos no rectángulos).
Como lo mencione es la forma más larga, si conoces un ángulo y un cateto puedes aplicar directamente la identidad del seno o el coseno, así:
Senα = Cateto opuesto/Hipotenusa
Cosα = Cateto adyacente/Hipotenusa
En esos casos solo debes despejar la hipotenusa