Question

Como resuelvo este limite cuando x tiende a infinito

(2x^-1+3x^-2)/(x^-2+4)

x->infinito

Answer 1

divide toda la ecuación entre x elevado a la potencia más alta, pero primero es necesario factorizar la x:
(2x^-1+3x^-2)/(x^-2+4)
= (2/x + 3/x^2)/(1/x^2 + 4)
= ((2x +3)/x^2)/((1 + 4x^2)/x^2)
= (2x +3)/(1 + 4x^2)
ahora sí dividimos todo entre x^2:
= (2/x + 3/x^2)/(1/x^2 + 4)
cuando x tiende a infinito estas cantidades valen:
=(0 + 0)/(0 + 4) = 0/4
= 0
así que el límite es cero.