Question

Binomios con termino comun, no quiero que me den la respuesta quiero que me expliquen como se hacen porfa.

(los ejercisios estan en la imagen adjuntada)
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Entiendo que te piden hallar el producto de los dos binomios de la manera más rápida posible. Normalmente, se multiplicarían todos los términos con todos los términos del otro binomio y luego se haría reducción de términos semejantes; pero como en estos binomios hay un término común, hay una forma más rápida de hacerlo.

1. Identificar el término común
2. Elevar el término común al cuadrado (1er resultado)
3. Sumar los términos no comunes
4. Multiplicar el término común por la suma de los no comunes(2do resultado)
5. Multiplicar los dos términos no comunes (3er resultado)
6. Sumar todos los resultados para obtener el resultado final.

Un ejemplo.

Digamos que te dan estos dos binomios

$(5y+7)(5y+4)$

1. Identificar el término común.

El término común en este caso es $5y$, pues se encuentra en ambos binomios.

2. Elevar el término común al cuadrado

Se eleva $5y$ al cuadrado.

$(5y)^{2}=25y^{2}$

$25y^{2}$ es el primer resultado.

3.Sumar los términos no comunes.

Los términos no comunes son $+7$ y $+4$, pues cada uno se encuentra solo en uno de los binomios.

Se suman.

$(+7)+(+4)\\11$

4. Multiplicar el término común por la suma de los no comunes.

El término común es $5y$. La suma de los dos no comunes es 11. Se multiplican ambas cantidades.

$5y*11=55y$

$55y$ es el segundo resultado.

5. Multiplicar los términos no comunes

Los términos no comunes son $+7$ y $+4$. Se multiplican.

$(+7)*(+4)=28$

$28$ es el tercer resultado.

6. Sumar los resultados obtenidos.

Primer resultado: $25y^{2}$

Segundo resultado: $55y$

Tercer resultado: $28$

Respuesta: $25y^{2}+55y+28$