Question

Si el lado de un cuadrado se disminuye en cinco unidades, su superficie es igual a 25cm2 . ¿ cuál es la superficie original del cuadrado?

Answer 1

Explicación paso a paso:

si x es el lado del cuadrado, su superficie o área está dada por A(x)=x², pero como sabemos que el área cuando el lado disminuye 5 unidades es A(x-5)=(x-5)²=25 podemos despejar para x para saber cuánto media el lado original

(x-5)²=25 {por la formula del binomio cuadrado perfecto}

x²-10x+25=25 {hay un 25 a ambos lados por lo tanto se puede cancelar}

x²-10x=0 {factorizando x como factor común}

x(x-10)=0

por lo tanto las dos posibles respuestas son x=0 o x=10 , como 0 no es una respuesta válida tenemos que originalmente el cuadrado tenía un lado de 10 y por lo tanto tenía una superficie de (10)²=100