Question

El doble de un número al cuadrado más el quintuple del mismo número menos ocho.

Me ayudan a convertirlo a expresión algebraica

Answer 1

Respuesta:

$2x^{2} +5x-8$

Explicación paso a paso:

Lo mejor es ir por partes. Recordemos que cuando se dice "un número", se debe asignar una variable. Usualmente $x$.

"El doble de un número al cuadrado"

Si dice "el doble", debemos multiplicar algo por 2. ¿Qué debemos multiplicar?

"El doble de un número al cuadrado"

Entonces debemos elevar un número ($x$) al cuadrado y luego multiplicarlo por 2.

$2x^{2}$

Hecho. Pasemos a lo siguiente.

"[...] más el quíntuple del mismo número"

Como nos dice "el mismo número", seguimos utilizando la variable $x$. El quíntuple de un número es ese mismo número multiplicado por 5.

$5x$

Puesto que la frase dice "más", esta nueva cantidad se suma a lo anterior.

$2x^{2} +5x$

Por último, "menos 8".

Se sustrae ocho a todo lo anterior.

$2x^{2} +5x-8$

Answer 2

Para escribir con expresión algebraica la frase "el doble de un número al cuadrado más el quintuple del mismo número menos ocho.", representaremos lo que llaman "número" con una variable, ya que no sabemos cual es su valor.

Análisis del problema

• un número al cuadrado se escribe como $x^{2}$
• el doble de un número se escribe como $2x$
• el quintuple de un número se escribe como $5x$

Tomando en cuenta las definiciones anteriores tenemos que la frase se refiere a la siguiente expresión:

$2x^{2} + 5x - 8$

la cual representa un polinomio de segundo grado.

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