Question

INECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

Con el fin de obtener fondos para su viaje de Promoción los estudiantes de un salón acordaron vender la misma cantidad de llaveros cada uno. Se sabe que el primer día un estudiante vendió 25 llaveros y le quedaron más de la mitad. Al día siguiente le devolvieron 3 llaveros y vendió 18; por lo que le quedaron menos de 22 llaveros. ¿Cuántos llaveros recibió cada estudiante del salón?

Answer 1

Respuesta:

Cada estudiante del salón recibió entre 51 y 61 llaveros. Es decir cada estudiante recibió como mínimo 51 llaveros y como máximo 61.

Explicación paso a paso:

Vamos a analizar los datos del problema, para ello, definiremos la variable x como la cantidad de llaveros que recibió cada estudiante.

Se sabe que el primer día un estudiante vendió 25 llaveros y le quedaron más de la mitad:

$x-25>\dfrac{x}{2}\text{ \;\;\;\;Multiplicamos por 2 para eliminar denominador}\\\\2x-50>x\\\\2x-x>50\\\\\boxed{x>50}$

Al día siguiente le devolvieron 3 llaveros y vendió 18; por lo que le quedaron menos de 22 llaveros.

$x-25+3-18<22\\\\x-22-18<22\\\\x-40<22\\\\x<22+40\\\\\boxed{x<62}$

Concluimos que el número de llaveros debe ser mayor que 50 y menor que 62, por tanto:

R/ Cada estudiante del salón recibió entre 51 y 61 llaveros. Es decir cada estudiante recibió como mínimo 51 llaveros y como máximo 61.

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