Question

Hallar 2 fracciones que tengan por numerador la unidad, por denominador dos numeros naturales consecutivos, tal es que entre ellos se encuentre la fraccion 5/39

Answer 1

veamos:
sea la 1° fracción: 1/a
y la segunda será: 1/(a+1)
y como entre ellos se encuentra 39/5, entonces
1/(a+1) < 5/39 < 1/a ...(1)
ahora invertimos (1), y quedará:
a < 39/5 < a+1 ahora multiplicamos a toda la desigualdad por 5.
5a < 39 < 5a+5, ahora saber el valor de a es fácil: ya que el único que cumple es a = 7, porqué al reemplazar en:
5a < 39 < 5a+5 , quedará
35 < 39 < 40 , lo cual cumple. por lo tanto las fracciones serán: 1/ 7 y 1/8.