Question

La suma de las edades de un padre y sus dos hijos es 48. Dentro de diez años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años la edad del padre excedía 26 unidades al triple de la edad que tenía el hijo mayor. ¿Cuál es la edad de los tres?

Answer 1

Respuesta:

Las edades de cada uno son:

Padre: 40 años

Hijo mayor: 6 años

Hijo menos: 2 años

Explicación paso a paso:

• la suma de las edades de un padre y sus 2 hijos es 48.

• dentro de 10 años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre.

• cuando nació el pequeño la edad del padre excede 26 unidades al triple de la edad que tenía el hijo mayor.

¿calcula la edad de los tres?

Definir;

x: padre

y: hijo mayor

z: hijo menor

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones de 3x3;

1.  x + y + z = 48

2.  2[(y+10)+(z+10)] = 6+ (x+10)  ⇒ x -2y - 2z = 24

3.  (x-z) = 3(y-z) +26 ⇒  x - 3y + 2z = 26

Aplicar método de sustitución;

x = 24+ 2y + 2z

sustituir x en 1;

24+ 2y + 2z + y + z = 48

4.  3y + 3z = 24

sustituir x en 3;

24+ 2y + 2z - 3y + 2z = 26

5.  -y +4z =2

Despejar y de 5;

y = 4z -2

sustituir en 4;

3(4z-2) + 3z = 24

12z -6 + 3z = 24

15z = 30

z = 2

y = 4(2) - 2

y = 6

x = 24+ 2(6) + 2(2)

x = 40