Question

Halle dos números de manera que su diferencia sea 3 y la diferencia de sus cuadrados sea 39;

Answer 1

Respuesta:

$x = 8$

$y = 5$

Explicación paso a paso:

• Datos:
• Diferencia sea 3:
• $x - y = 3$
• Diferencia de cuadrados sea 39:
• ${x}^{2} - {y}^{2} = 39$

Sabemos que la diferencia de cuadrados es :

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

• REMPLAZANDO :

$39 = 3(x + y) \\ \\ \frac{39}{3} = x + y \\ \\ x + y = 13$

• Nos piden hallar dos números, entonces aplicaríamos " Sistema de ecuaciones " :

$x + y = 13 \\ x - y = \: \: 3 \\ - - - = - - \\ 2x = 16 \\ x = \frac{16}{2} \\ x = 8$

• Lo reemplazamos en la segunda ecuación :

$x - y = 3 \\ 8 - y = 3 \\ 8 - 3 = y \\ 5 = y$

Espero que te sirva ;)